机器之心报道
机器之心编辑部
大模型做数学题到底如何，不妨让它参与一下这种级别的比赛。
「AI 数学奥林匹克竞赛（AIMO 进步奖）的初步成绩已公布。根据排行榜的数据，目前看来，获胜的程序在私人测试中正确回答了 29/50 道题，这一成绩比预期的要高。」刚刚，陶哲轩在个人博客中公布了这一消息。
AIMO 最初由一家搞机器学习量化交易的非银行金融机构 XTX Markets 发起，主要是让参与者使用 AI 模型解决国际数学难题，而本次进步奖的目标是创建能够解决用 LaTeX 格式编写的复杂数学问题的算法和模型。这将有助于推动人工智能模型的数学推理能力，并推动前沿知识的发展。
值得一提的是，此次进步奖是首次颁发，获奖队伍将角逐 104.8 万美元的奖金。
参赛题目包括中级高中数学竞赛的题目，但难度没有达到国际数学奥林匹克（IMO）的水平。
获奖资格要求团队公开发布其代码、方法、数据和模型参数。
根据排名，我们可以看出，获得第一名的是 Numina 的团队，CMU_MATH 位列第二，after exams 暂居第三，codeinter、Conor #2 团队分别拿到第四、第五的成绩。
根据规则，参赛小组最多 5 人，排名前五的就有两位是单人作战。
大家使用的模型也是各不相同，包括 Mixtral・8x7b、Gemma、Llama 3 等。
一直以来，IMO 国际奥林匹克数学竞赛都是由专门研究数学的爱好者们直接参与，但随着大模型能力的不断提升，其在数学中的表现受到越来越多的关注。
大家测试的重点也逐渐从类似的高考题转战到奥林匹克竞技场上，此前，来自 Google DeepMind 的 AlphaGeometry 登上 Nature，该研究解决了 30 个奥林匹克级别问题中的 25 个，接近国际数学奥林匹克竞赛金牌选手的平均表现。
在大模型爆发的当下，已经不止一家开始挑战奥赛难题，让他们之间一较高下结果会怎样呢？
去年 11 月，专门为 AI 设立的数学比赛来了，奖金为 1000 万美元，旨在激励开放式的人工智能模型开发，使其能够在国际数学奥林匹克（IMO）中表现得与顶尖人类参赛者一样出色。此次进步奖是作为 AIMO 大奖的一部分进行评选。
AIMO 顾问委员都是数学界的大牛，包括菲尔兹奖得主 Timothy Gowers 和陶哲轩（Terence Tao），与他们一同任职的还有 Po-Shen Loh、Dan Roberts 和 Geoff Smith。
https://aimoprize.com/participate
陶哲轩：12岁获奥林匹克竞赛金牌，21岁拿到博士学位，怎么做到的？
分儿，分儿，分儿，学生的命根儿；考，考，考，老师的法宝，这是一句流传在学生之间的顺口溜。 由此可见考试和成绩对于学生们来说是十分重要的。 只要是学生无论学习成绩的好坏都很在意自己的学习成绩。 因为考试卷上的分数就是学生学习效果的最直观体现。 诚然，考试成绩的好坏还取决于考生当天的考试状态等诸多因素。 但是老师和学生家长还是以成绩判定“一切”的。
于是考个好分数就成为了很多学生的共同心声。 既然都想考个好成绩，于是就出现了一个学习羡慕链。 那就是学渣羡慕学霸，而学霸呢，就会羡慕更高层次的学神。 学霸是通过努力学习取得优异成绩的学生。 学神则是通过轻松学习就能得到超好成绩的存在。 据此标准来看，陶哲轩一定是一个十足十的学神！
一、少年天才---陶哲轩
从陶哲轩的同学和老师的言论中可以看出，陶哲轩学习就像玩儿一样轻松，他可以不费吹灰之力取得骄人成绩。 我们普通人通常将这种孩子称作天才。
1、从小就跟人不一样的陶哲轩
1975年7月17日，陶哲轩在澳大利亚的阿德莱德出生了。 由于陶哲轩的父母都工作生活在澳大利亚，所以他这个百分之百的中国汉人拥有澳大利亚和美国两个外国国籍。
刚出生的陶哲轩和别的孩子看起来没有太大差别，都是饿了吃、困了睡。 但是等到陶哲轩长到2岁的可以明确表达自己的想法之后，他的父母发现自己的儿子对于数字很感兴趣。 慢慢的陶哲轩的妈妈发现他的智力发育远远优于同龄儿童。 于是在陶哲轩3岁半的时候就被父母送进了当地的一所私立小学。
可是陶哲轩作为一个尚未满4岁的婴孩，饶是智力超群，但是心智还是和同龄孩子没有差别的。 幸运的是，陶哲轩的父母经过深思熟将自己的儿子从小学重新转回幼儿园。 为了不浪费陶哲轩的聪明才智，他的妈妈开始自己辅导儿子学习小学的相关课程。
除此之外，陶妈妈意识到自己的孩子是一个天才之后，就开始和陶爸爸阅读书籍学习如何抚育天才儿童。 并且陶哲轩的妈妈还加入了南澳大利亚的天才儿童协会。 陶哲轩也借由这个协会认识了很多和自己一样的天才儿童。
2、天才也是分级别的
在妈妈的帮助之下，陶哲轩在幼儿园期间就自学了小学的全部数学课程！等到陶哲轩长到5岁那年，他的父母把他送到一所公立小学。 在这所学校里陶哲轩受到了校长的特殊关注。 校长知道陶哲轩的不一样，专门为他量身打造了一套灵活的教育方案。 陶哲轩一入学就直接从2年级开始学习，并且他的数学课是跟着5年级的孩子们一起学习的。
又过了2年陶哲轩开始自学微积分，这让校长大为惊喜。 这位爱才的校长在陶爸爸和陶妈妈的同意下和一所中学进行沟通，希望陶哲轩可以破格进入中学学习。 于是年仅8岁半的陶哲轩已经迈入中学校园了。
陶哲轩和其他跳级的天才儿童不一样，他在1年后开始专门花时间跟随弗林德斯大学的课程学习数学和物理。 他在数学方面的天赋世所罕见。 陶哲轩在10岁那年就获得了国际数学奥林匹克竞赛的铜牌，11岁拿下银牌，12岁将金牌收入囊中。 据说在陶哲轩小的时候他曾经参加过美国高考数学部分的测试，得了760分的高分（800分为满分）。
在陶哲轩上大学之前他们一家三口曾受邀前往美国游历，历时三个星期。 在这次游历中陶哲轩见到了世界级著名数学家费弗曼先生。 值得一提的是，陶哲轩的爸妈专门请教了这位大数学家一个困惑她们许久的问题：陶哲轩真的是个天才吗？对此费弗曼先生给予了肯定回答。
除了费弗曼，陶哲轩还拜见了前往澳大利亚讲学的埃尔德什。 这位大师在见过陶哲轩之后认真阅读了小陶哲轩之前写过的数学方面的论文。 埃尔德什还在后来专门写信给陶哲轩，建议他攻读美国普林斯顿大学的博士学位。
二、陶哲轩：世界著名华裔数学家
快速读完中学的陶哲轩在自己14岁那年进入弗林德斯大学读本科。 在大学里陶哲轩很是享受这种宽松自由的学习环境，他只用了2年就完成了4年的学习任务成功获得荣誉理科学位。 17岁的时候陶哲轩获得了弗林德斯大学的硕士学位，他还在这一年踏上了去往美国的求学之路。
来到普林斯顿大学读博士的陶哲轩师从埃利亚斯·施泰因。 4年之后，年仅21岁的陶哲轩拿到了普林斯顿大学的博士学位。
由于陶哲轩在数学方面的惊人成就和在学术研究的傲人成果，他在24岁的时候成为加利福尼亚大学洛杉矶分校的正教授。 众所周知大学老师的教授评定是十分严格而困难的，像他年纪轻轻就有此成就在世界范围内都是相当少见的。
陶哲轩作为本世纪难得的天才数学家一定是载誉无数的。 菲尔兹奖是公认的数学界的诺贝尔奖，该奖旨在鼓励全世界的数学学术工作者在该领域积极贡献自己的一份力。 并且该奖项的获得者必须在40岁以下。 从菲尔兹奖设立至2018年共有60位数学家获得过该奖，其中有2位是华裔人士。 而在这两人中就有一位是陶哲轩。
等到陶哲轩32岁的时候，他在加州大学洛杉矶分校担任讲席教授。也是这一年，他获得了麦克阿瑟天才奖，这下陶哲轩成为了官方认证的真天才了！
三、当今世界最好的数学家
作为世人公认的天才，陶哲轩并没有自视甚高。他的同事说他是当今世界最好的数学家！数学家陶哲轩是调和分析、组合数学、代数数论等近10个重要数学研究领域里的大师级人物！
虽说：三百六十行，行行出状元。 但是在各行各业想要做到状元这个地步，都绝非易事。 即使不是处于顶端或者领先地位的大多数人都很珍惜自己的从业秘籍不愿示于人前。
可是陶哲轩作为一位世界级顶尖数学家却并不怕自己被人赶超。 他将自己数年来的科研经历一一写下，在社交账号上和众人分享。 他甚至将自己的一些论文思考结果直接公之于众，只为了可以和同行一起进步，共同推进数学界的学术进步。 如今的陶哲轩生活富足，工作顺心。 他和妻子一直幸福而低调的生活着。
数学天才陶哲轩：8岁高考760分，智商超爱因斯坦，如今现状如何？
随着科技的进步，我们社会也渐渐地不仅仅满足于普通劳动力，对于高新技术人才的需要也是越来越高，知识水平成为了衡量一个人价值的主要标准之一。
俗话说得好，“知识改变命运”，在这样的环境下，家长对于孩子的要求自然也是水涨船高，倘若某家的孩子能够考上一所好的大学，那便无疑是一件光耀门楣的大喜事了。
不过，并非所有的孩子都能够靠学习出人头地，有道是“术业有专攻”，在学习方面每个人也都呈现出了不一样的天赋，这种差距，人们往往会归咎于智商。
久而久之，人们也因此形成了一种潜移默化的思维：如果智商高，那么学习成绩就一定会很好。 尽管这种想法或许有失偏颇，却也足以看出，人们对于智商高的孩子是有着多么高的期待了。
随着我们信息技术的发达，有关于一些神童的新闻也便多了起来，早在几十年前，就有一个名叫陶哲轩的神童广为人知，他早在8岁时就在SAT（美国高考）中拿下了760分的高分，并一度被捧为神童而声名鹊起，据说，他的智商甚至于高过了伟大的物理学家爱因斯坦。
而这名无出其右的神童，在时隔数十年后的今天，又在过着怎样的生活呢？
接受一系列的超前教育
陶哲轩的父亲陶象国是一名儿科医生，而他的母亲则是一名物理、数学专业的高材生，不过，陶哲轩的父母在上个世纪70年代时，选择了移居澳大利亚，从此成为了澳大利亚人。
也就是在澳大利亚这片土地上，陶哲轩出生了，父母当然是十分高兴，本就是高材生的他们也是倾尽全力想要让陶哲轩得到最好的教育，早早地就对他进行了学习上的启蒙。
让陶哲轩父母欣喜的是，陶哲轩的智商十分的高，在两岁时就能理解并思考一些简单的数学问题，于是在陶哲轩3岁半时，他们将陶哲轩送去了一所私立小学，希望能够提前培养陶哲轩的数学能力。
然而事与愿违的是，这个年龄的陶哲轩虽然智力有些超常，但在情商上却并没有十分的突出，很快地父母就不得不将始终没有适应小学环境的他送回了幼儿园。
返回幼儿园以后，父母还是不想轻易地浪费陶哲轩的天赋，他们自己操办操办起了陶哲轩的教育，在这一年半的幼儿园时光中，二人俨然成了陶哲轩的老师，对这名孩子是倾囊相授。
甚至于，陶哲轩在他们的教育之下，还几乎完成了小学的全部学业，展现出了惊人的学习天赋的陶哲轩也是有了一番不小的名声，也吸引了一些对他感兴趣的教育者。
一所小学的校长看中了陶哲轩，他主动找到陶哲轩的父母，以教好陶哲轩为承诺，要走了陶哲轩的教育权，进入这所小学以后，陶哲轩得到了与之匹配的教育，二年级的他就已经开始学其他孩子五年级学的内容了。
而陶哲轩也是相当的争气，对于常人避之不及的学习是甘之如饴，在7岁这年，他还写了一本有关于利用程序来计算完全数的书，一时间造成了轰动。
备受瞩目的大学生涯
陶哲轩的数学天赋因此发扬光大，8岁半就受到教育者们的认可而升入了中学，同时被带到了弗林德斯大学里进行更深层次的数学学习。
尽管陶哲轩在14岁那年才正式入学，但在这些年里，他参加了数次国际数学奥林匹克竞赛，并得到了十分耀眼的成绩，斩获了数枚金、银以及铜牌，在这6年的中学学习中，陶哲轩的学习能力自然也是一骑绝尘。
或许是为了证明自己的实力，在这期间，陶哲轩参加了美国的SAT考试，也即是美国的高考，而结果也是令人出乎意外地好，他竟然拿到了760分的高分，这个分数完全足够让他进入一所美国大学进行深造。
不过，或许是这样的成绩还未让他以及他的父母满意，他还是在中学里认认真真地读了六年，同时也是更加稳固了自己的知识水平。
进入弗林德斯大学后，陶哲轩的学习进度再次以一个无出其右的速度飞速展开了，他用两年的时间获得了弗林德斯大学的管理科学位，又花一年时间就拿到了硕士学位。
硕士毕业以后的陶哲轩又去了美国的普林斯顿大学，在这所名校师从了埃利亚斯·施泰因这名沃尔夫奖获得者，最终在四年后拿到了普林斯顿大学的博士学位，就此完成了他的全部学业。
常人数十年的学业被陶哲轩压缩在了一个恐怖的效率范围内，这也难怪他被作为一代神童的典型而被普通人所熟知了。
后来也有人专门测试过陶哲轩的智商，没想到竟然高达230，甚至远远超过了爱因斯坦（165）。 毕业后的他去了加州大学洛杉矶分校，成为了一名数学讲师，等到24岁时，他就已经是一名数学教授了，并且也是该所学校有史以来最年轻的数学教授。
更加光明耀眼的未来
成年后的陶哲轩成绩毫无疑问也是十分耀眼的，他在31岁时拿下了菲尔茨奖，又在32岁时拿下了麦克阿瑟天才奖，以及33岁时还拿下了艾伦·沃特奖。
后续他所得到的成就以及奖励更是源源不绝，不得不令人对他的天赋以及努力感到佩服，毕竟这名天才并未止步于眼前的成绩，依旧在各个学习领域中散发自己的影响。
近些年，陶哲轩又有一项科研成就横空出世了，那就是他在2015年所宣布解决的“埃尔德什差异问题”，这个问题是一个困扰学术界80多年的问题，其结果同时涉及到数学研究的方法以及计算机领域的未来。
原本这80年间，有关于计算机给出的证明的真实性学术界一直处于争论不休的状态，是陶哲轩的出现，才为这一严肃的学术问题划上了休止符。
这些年间，陶哲轩在加州大学洛杉矶分校开设了许许多多的课程，将自己的一身本事向那些学生们倾囊相授，也是造就了越来越多的专家学者。
也是因为在教育上的勤勤恳恳，他也结识了自己后来的妻子，也即是劳拉，劳拉是一名韩裔工程师，比陶哲轩还要小上三岁，起初她也是陶哲轩学生中的一名，最终在阴错阳差之下，年龄相仿的二人相爱并结婚生子了。
如今的劳拉在美国航天总署（即为NASA）担任工程师，二人分别在不同的领域，为当今时代的科研水平贡献着自己的力量。
相信随着时间的推移，不管是陶哲轩也好，劳拉也罢，甚至于那些从陶哲轩手下走出的学生们，也会拿出一个又一个不输于任何人的成绩，来证明陶哲轩那超越时代的学识水平，同时也会更加推动我们社会的发展。
小结:
陶哲轩之所以能够有如今的成就，这与童年时期倾尽所有时间沉浸于学习之中有着相当大的关系，尽管他是一名神童，但倘若父母没有重视他的天赋，并且没有督促他进行紧张而又不失趣味性的学习的话，恐怕他也会如方仲永一般最终消失在人们的视线之中。
这也说明了，神童之所以是神童，与孩子父母的教育以及孩子本身的努力都是息息相关的。
数学天才
我父母告诉我，我两岁时就对数字着迷了，我那时就试图教别人用数字积木计算。 ” 陶哲轩的导师、沃尔夫奖获得者埃利亚斯·施泰因曾表示，陶哲轩是百年难遇的奇才。 在本月22日的国际数学家大会开幕式上，当国际数学联盟主席鲍尔宣布本届菲尔茨奖得主名单时，大屏幕上出现了一张华人面孔，他就是澳大利亚华裔数学家陶哲轩。 陶哲轩因为在调和分析方面的研究成果而获此殊荣，他也成为继1982年首位华裔数学家丘成桐教授获菲尔茨奖后，获此殊荣的第二位华人。 刚于上月满31岁的陶哲轩，不仅是本次菲尔茨奖得主中最年轻的一位，同时也是第一位获得菲尔茨奖的澳大利亚人。 国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为国际数学界的“奥林匹克”。 大会颁发的菲尔茨奖，被誉为“数学界的诺贝尔奖”。 虽然是本次最年轻的获奖者，但陶哲轩已发表了超过80篇论文。 鉴于在调和分析方面的研究成果，他获得了本届菲尔茨奖。 在接受国际数学家大会新闻机构的专访时,陶哲轩说在得知获得菲尔茨奖后一直不敢相信,“这个奖对我来说是莫大的荣誉”。 22日，陶哲轩和其他两位出席的获奖者——俄罗斯的奥昆科夫以及法国的维尔纳，在如雷的掌声中从西班牙国王卡洛斯一世手中领过奖章。 获奖者每人还将获得1500美元奖金。 陶哲轩在获奖后鼓励大家说：“我想培养对数学的兴趣最重要的一点就是有能力和自由跟数学一起玩——给自己找些小挑战，设计一些小游戏等。 ”他还说：“我父母告诉我，我两岁时就对数字着迷了，我那时就试图教别人用数字积木计算。 ” 他的纪录至今无人能破 据澳大利亚墨尔本大学教授高德里称，陶哲轩从小就展现出了惊人的数学天分，他两岁就会加减法、7岁就学微积分、8岁开始念中学、12岁就在大学里研究数学，16岁大学毕业。 1986年、1987年和1988年，陶哲轩三次成为国际数学奥林匹克最年轻的参赛者，依次赢得铜牌、银牌和金牌。 他未到13岁就赢得金牌的纪录至今没有人能打破。 陶哲轩于1992年至1996年在美国普林斯顿大学攻读研究生，并于21岁时获得博士学位。 年仅24岁时他就成为加州大学洛杉矶分校的终身数学教授。 陶哲轩此前曾获得多个学术大奖，2000年获颁塞勒姆奖，2002年获颁博谢纪念奖，2003年获颁克雷研究奖，以表扬他对分析学的贡献。 2005年，他获得利瓦伊·L·科南特奖。 2004年，本·格林和陶哲轩发表一篇论文预印稿，宣称证明存在任意长的素数等差数列。 普林斯顿大学的菲尔茨奖获得者查尔斯·费弗曼回忆，“神童”陶哲轩12岁时被父亲领到普林斯顿大学接受考试。 “我当时认为他比我遇到的其他神童多一点优势，现在看来是多很多。 ”他说。 陶哲轩的导师、沃尔夫奖获得者埃利亚斯·施泰因曾表示，陶哲轩是百年难遇的奇才。 现在，陶哲轩被看作世界上最强大的“数学智囊”，他的学术研究涉及多个领域，包括调和分析、偏微分方程、组合数学、分析数论和表示论。 不仅如此，陶哲轩还是一个优秀的团队合作者。 费弗曼称，陶哲轩经常召集世界级的团队攻克难题，努力发挥每一个合作者的优势。 “这是一种罕见的能力。 ”费弗曼说。 如今，数学家们争先让陶哲轩对他们研究的问题产生兴趣，他正在变成对失败研究的“救火员”。 “如果你在一个问题上被卡住了，其中一个办法就是让陶哲轩对它感兴趣。 ”费弗曼说。 谦虚的他 在颁奖仪式上，陶哲轩教授表现得很谦虚，而且还坦承自己感到有点 “害怕”。 这一点似乎将其东方人的传统美德诠释得淋漓尽致。 固执的他 如果有课堂上没弄明白的东西，不搞清楚他是不会罢休的。 他常花大量时间去反复思考一些很简单的问题，直到彻底理解为止。 天才的他 陶哲轩在加州大学的同事说：“他就像莫扎特，数学就像从他的脑子中流出来一样，不过他却没有莫扎特的人格问题，大家都非常喜欢他。 ” 执著的他 陶哲轩执著地热爱着数学，他鼓励大家说：“培养对数学的兴趣的最重要的一点就是跟数学一起玩，给自己找些小挑战，设计一些小游戏等。 ” 三兄弟都有超人智商 音乐象棋数学都拿手 据报道，陶哲轩的父母都是中国香港移民，父亲陶象国是一名医生，母亲则是香港大学理科的高材生，曾在香港的中学任教。 陶哲轩智商高达220 陶哲轩智商高达220，而他的两个弟弟陶哲渊和陶哲仁也都是澳大利亚当地出了名的神童。 兄弟三人的外貌与风格虽不尽相同，但智商都超过150。 陶哲轩的弟弟陶哲渊承继了家族的“天才”传统，先后在音乐、国际象棋和数学竞赛中获得多个奖项。 两岁时的陶哲渊曾被诊断患有孤僻症，但后来进入澳大利亚阿德雷德大学同时修读数学及音乐双学位。 陶哲渊曾表示，他只知道自己拥有这些才能，但并不知道为什么会有这些才能。 至于年纪最小，今年只有27岁的陶哲仁，智商也达到180，曾在澳大利亚国立大学修读理科及经济学双学位，并能熟练操作四种乐器。 作为这三个天才孩子的父亲，陶象国医生用“幸运”来形容自己的家庭，并用“快乐”形容自己的三个儿子。 他说：“不管他们聪不聪明，我们只是给予他们一切我们所能办到的，而我的妻子更是辞去了数学教师的工作，以满足孩子的特别需求。 ” 数学天才陶哲轩档案 出生日期：1975年7月17日 出生地点：澳大利亚阿得雷德 16岁获得数学学士学位 17岁完成数学硕士课程 21岁成为普林斯顿数学博士 24岁任加州大学洛杉矶分校数学教授 曾获主要奖项： 1986～1988年依次夺得数学奥林匹克铜、银、金牌 2000年获塞勒姆奖 2002年获博谢纪念奖 2003年获克雷研究奖 2005年获利瓦伊·L·科南特奖
