刚刚，大模型再次攻下一城！
谷歌DeepMind宣布，他们数学AI“摘得”IMO（国际数学奥林匹克竞赛）银牌，并且距离金牌仅一分之差！
是的，没有听错！就是难到绝大多数人类的奥数题。要知道今年IMO全部609名参赛者，也仅有58位达到了金牌水平。
此次，谷歌AI解决了2024 IMO竞赛6道题目中的4道，而且 一做一个满分，总共获得28分 。（满分42分，金牌分数线29分）
其中第四题几何题，AI仅仅用时19秒？！
而号称本届最难的第六题，今年仅有五名参赛者拿下，它也完全答对。
此次的成绩还得到了IMO组委的专业认证——由IMO金牌得主、菲尔兹奖获得者Timothy Gowers教授和两届IMO金牌得主、2024 IMO问题选择委员会主席Joseph Myers博士进行评分。
Timothy Gowers教授直接惊叹： 远远超过我认知的最先进水平 。
来康康是如何做到的？
谷歌拿下IMO银牌，Alpha家族新成员问世
此次拿下IMO银牌的是谷歌两位Alpha家族成员，他们各自数业有专攻。
先来认识一下新成员——AlphaProof。
它是一个自训练系统，能用形式语言Lean来证明数学陈述。它能将预先训练好的语言模型与AlphaZero强化学习算法结合在一起。
团队通过微调Gemini，能自动将自然语言陈述转换为形式语言Lean陈述，由此创建了一个大型数学题库。
当遇到问题时，AlphaProof会生成解决方案候选，然后通过搜索Lean中可能的证明步骤来证明或反驳这些候选。
每个找到并验证的证明都会用于强化AlphaProof的语言模型，从而提高其解决后续更具挑战性的问题的能力。
在比赛的前几周内，它就这么循环往复地用数百万个IMO级别题目进行了训练。
比赛期间也应用了训练循环，不断强化自身证明，直到找到完整的解决方案。
再来了解一下进化之后的 AlphaGeometry 2 。它是一个神经-符号混合系统，其中语言模型基于Gemini。
它的前身1.0今年还登上了Nature： 无需人类展示达到IMO金牌选手的几何水平 。
跟上一个版本比，它使用了更大一数量级的合成数据进行从头训练。而它采用的符号引擎比其前代快两个数量级。当遇到新问题时，会使用一种新的知识共享机制来实现不同搜索树的高级组合，以解决更复杂的问题。
在正式比赛之前，它就已经可以解决过去25年所有IMO几何问题中的83%，而其前身的解决率仅为53%。
今年IMO赛事中，它仅用了19秒就完成了第四个问题。
接着就来看看，此次IMO这两位是如何配合发挥的。
首先，问题被手动翻译成正式的数学语言，以便系统理解。
我们知道人类比赛时，分两次提交答案，每次有4.5个小时。
而谷歌这两个系统先是在几分钟内解决了一个问题，其他问题则是花了三天时间。
最终，AlphaProof通过确定答案并证明其正确性，解决了两道代数题和一道数论题。
其中包括比赛中最难的一道题，也就是，今年的IMO比赛中仅有五名选手解出的第六题。
AlphaGeometry 2解决了几何问题，而两道组合问题仍未解决。
除此之外，谷歌团队还试验了一种基于Gemini的自然语言推理系统。换言之，无需将问题翻译成形式语言，并且可以跟其他AI系统结合使用。
团队表示，他们接下来还会探索更多用于推进数学推理的AI方法。
而关于AlphaProof的更多技术细节，也计划很快发布。
网友：不懂数学但大受震撼
看到这两个系统的表现，网友们纷纷表示“不懂数学但大受震撼”。
AI程序员Devin团队Cognition AI联合创始人Scott Wu表示：
OpenAI科学家Noam Brown也开麦祝贺：
不过，也有网友表示，如果按照标准比赛时间（竞赛分两天进行，每天四个半小时，每天解决三个题），这两个AI系统实际上只能解决6个问题中的一个。
这一说法立刻得到了部分网友反驳：
针对这一点，也有网友疑问道：
Timothy Gowers教授发推文给出了他的看法：
不过前两天大模型还困于“9.11和9.9哪个数字更大？”这么一个小学题，怎么这一边大模型又能解决奥数级别的难题了？！
失了智，然后现在怎么又灵光乍现，恢复了智？
英伟达科学家Jim Fan给出解释：是 训练数据分布 的问题。
谷歌的这个系统是在形式证明和领域特定符号引擎上进行训练的。某种程度上说，它们在解决奥林匹克竞赛方面高度专业化，即使它们建立在通用大模型基础上。
而像GPT-4o的训练集中混有大量GitHub代码数据，可能远远超过数学数据。在软件版本中，“v9.11>v9.9”，这可能会严重扭曲分布。所以说，这个错误还算说得过去。
对于这一奇怪现象，他将其形容为
还有热心的网友cue了下OpenAI，也许你们也可以尝试……
对此，奥特曼的回复是：
参考链接：[1]https://x.com/googledeepmind/status/1816498082860667086?s=46[2]https://x.com/jeffdean/status/1816498336171753948?s=46[3]https://x.com/quocleix/status/1816501362328494500?s=46[4]https://x.com/drjimfan/status/1816521330298356181?s=46[5]https://deepmind.google/discover/blog/ai-solves-imo-problems-at-silver-medal-level/
AI高数仅得81分，高数究竟有多难？
相信所有学过高数的人都有共同的想法，为什么高数这么难？最近，就连人工智能做高数题也只能得到81分的成绩，可见高数有多难。 高等数学和高中的不一样，高等数学引进了很多全新的数学概念，想要在大学学好高数，那么你就得花费更多的时间，更多的精力，还有更好的方法。
想要学好高数就要多加练习。
学生要掌握常见问题的知识点，做一定数量的典型练习，逐步加深对基本概念的理解，熟记基本公式，掌握基本方法，总结解题规律，认真提高解题能力能力。 这也是提高学生数学复习效率的一种方式。 通过实践，要从外到内对基本概念、基本理论、基本性质进行区分和分析，注意总结解决问题的方法，从案例中得出结论，类比学习。 学生要从自己的现状出发，多动脑筋，掌握正确的学习方法，做到事半功倍。
在课堂上要跟着老师的思路去走。
拿到书就得看，要了解相关的内容，要有个大概的了解，然后把不明白的去掉，集中在课堂上听。 大学高等数学是一门大课。 一个教室里有很多学生一起学习。 进教室一定要选前两排，认真听老师讲课，跟上老师的思路，才能听懂老师讲的内容。 内容更简单。 做好课后复习。 高等数学中有许多连贯的技能。 我们通常要整合和思考各种知识。
做完题以后要多加思考。
完成题目后，应总结自己的错误及其原因、新的方法和思想、新推导出的公式和定理等，并整理在笔记本上，以便复习和记忆。 对于解决大问题的思路和方法，你需要认真思考其中涉及的定理、公式、原理，学会把你的知识系统化，这样你才能掌握。 从长远来看，你只看自己的笔记本，里面的知识才是精华。
