为什么说电动力学是天生洛伦兹协变的？麦克斯韦方程组可以完全用协变的洛伦兹张量来表达吗？数学的发展如何帮助改写和理解物理定律？
8月18日12时，《张朝阳的物理课》第二百二十一期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间，首先回顾了麦克斯韦方程组的矢量形式及电磁张量的定义，接着验证了麦克斯韦方程中的高斯定律和安培-麦克斯韦定律可以统一地表达为电磁张量的散度公式。其后，注意到电磁张量有内禀约束，张朝阳验证了方程组中剩余两式即等价于电磁张量的比安基恒等式。综合二者，矢量的方程组最后可以被表达为两条张量方程，从中不难看出理论是洛伦兹协变的，并可方便地与广义相对论结合。
从矢量形式到张量形式
进入十九世纪，在声学、光学、热学、力学、电学和磁学等各方面的实践积累后，理论物理学迎来了牛顿时期后的又一个高峰。其中最耀眼的明珠莫过于以英国物理学家麦克斯韦命名方程组
以修正后的安培定律为基础，麦克斯韦用漂亮的数学表达，将过往百年间电与磁的成果，总结到一页纸上。紧接着，麦克斯韦从中导出了电磁场的波动方程，并发现这类波的传播速度
在数值上竟恰等于光速。基于这一结果，麦克斯韦断言，光的本质竟是电磁波。就这样，电与磁与光以一种意想不到的形式，被统一到同一个理论框架中。
回顾历史会发现，从麦克斯韦开始的一连串的进展，大多源于物理学家对数学工具的熟练运用。张朝阳谈到：“有时物理思考难以为继的时候，数学会领着我们继续向前。”将物理定律表达为不同形式，往往能够开阔思路。且一个更好、更简洁的数学形式，能够去理解和拓展定律的物理内涵。正如在麦克斯韦的年代，方程组事实上由近二十条方程组成。直到人们熟练掌握了矢量微积分形式，用归类为“三层楼”的标量和矢量表述了麦克斯韦的思想。这里“三层楼”指：
每求一次导数，就可以上一层楼，如由麦克斯韦方程组，电磁场的求导即使电荷密度与电流。而对标势和矢势求导，有
有了矢量微积分，才有了当前简洁而优美的四条方程的形式。
然而更令人惊奇的是，虽然发表于十九世纪，但是这一方程组却是超越时代的理论。麦克斯韦方程组与牛顿力学有内在的矛盾，因为它天生具有四维时空的洛伦兹协变性——这正是相对论基础。在矢量微积分的数学形式下，这种协变性事实上被隐藏起来了，直到洛伦兹和庞加莱敏锐地发现了它。为了更好地表达整个电动力学的协变性，在上节课中，张朝阳在第一层和第三层分别引入了两个四维矢量
并在取洛伦茨规范后，证明了电磁波的达朗贝尔方程可以表达为电磁张量（Electromagnetic tensor）
求散度的形式
事实上，不依赖于规范的选取，这一式子本身是普遍成立的。不难证明（详见《张朝阳的物理课》第二卷），四矢势能A，电磁张量F，和四电流J都是洛伦兹协变的。此即麦克斯韦方程的张量形式。比起矢量形式，张量形式下的方程组更为简洁，也天生地更与狭义相对论相适配。
（张朝阳回顾电磁张量的定义）
电磁张量的物理内涵
为了得到洛伦兹协变的数学形式，从方程出发人们察觉到需要引入电磁张量这一定义。那么电磁张量的具体物理意义是什么？为了理解这一点，来具体研究一下电磁张量F的形式，再尝试着能否从张量形式重新导出矢量形式，以验证二者的一致性。
首先如果用矩阵的形式表达，电磁张量F应当是一个4×4的矩阵。按照定义，F的两个指标α、β是反对称的——也即矩阵应该是转置反对称的。这样一来，立刻可以得知4×4矩阵中对角线上只能取到0
再看第一行第二列的元素，也即是张量的F^{01}分量。按照定义，有
其中运算第二个等号的时候，用到了以度规升降指标的技巧
经过类似的计算过程，可以证明
为叙述简洁起见，详细的计算过程在这里不再赘述。
再计算
最后一个等号利用了矢势求旋度等于电场这一定义，即
类似地还可以求出
因为电磁张量F是反对称的，事实上它仅有所求的六个独立自由度，对应的整个矩阵可以填充为
有了电磁张量各分量地具体形式，可以尝试将式(2)也按各分类显式地表达出来，以期验证它是否真的能与麦克斯韦方程组(1a)~(1d)等价。首先在式(2)中取β=0，即得到
而左边，展开写是
于是就回到了高斯定律(1a)
当β取1时，方程即为
左边
与电场有关的第一辆可以挪等号右边去，而与电场相关的两项，其实是对磁场求旋度之后的x分量。对β=2，3也会有类似的计算过程和结论。总结起来，β=1，2，3的三条方程可以总结为
此即安培-麦克斯韦定律(1d)。
不难看到，电磁张量的散度方程描述了电磁场及的关系，恰好可以复原到麦克斯韦方程组中的四条矢量方程中的两条。
（张朝阳验证电磁张量的散度公式与麦克斯韦方程组的对应关系）
电磁张量的内禀约束
一个自然的问题是，目前只得到了麦克斯韦方程组中的两条方程，那剩下的一半：(1b)和(1c)呢？它们也可以用张量形式来表达吗？它们有什么特殊的物理内涵？
事实上，(1b)和(1c)描述的并非是电磁场是如何由作为源的物质发生和相互作用的。相反，它表达的是电磁场E和B之间天生具有的相互约束。事实上，张量形式才能更好理解这一点。电磁张量F在数学上有曲率的意义，任意的曲率都需要满足比安基恒等式（Bianchi identity），即取三个指标α、β、γ，它们可以是0，1，2，3中任意三个不同的数，于是
其中每一项，都是前一项三个指标在保持α、β、γ顺序的前提下，向左仅为得到的。上面的式子一般又简写为
直接代入电磁张量的定义也能方便地验证这一等式。
首先计算一下α=1、β=2、γ=3的情况，方程左边
此即求磁场B的散度，于是得到麦克斯韦方程组中的式(1c)。而令α=0、β=1、γ=2时，等号左边是
后面两项即可以写成为求电场的旋度，所以方程事实上等价于
此即法拉第电磁感应定律(1b)。如果在该式在两边对某个封闭曲面积分，可以得到高中物理课本中的楞次定律，描述了“电生磁、磁生电”的现象。
（张朝阳验证电磁张量的比安基恒等式与麦克斯韦方程组的对应关系）
到此已经证明了：矢量形式的麦克斯韦方程组(1a)~(1d)，可以写成利用二阶电磁张量改写为两条张量恒等式
前一条是电磁张量的散度方程，后一条是电磁张量内禀的约束。张朝阳提示，利用张量形式不仅可以很方便地看到和验证电动力学的洛伦兹协变性，而且它为电动力学进一步与广义相对论结合提供了导向——毕竟张量分析正是处理（赝）黎曼几何或者说弯曲时空最佳的数学工具。当电磁场所处的时空中有相大质量的物体存在时，必须考虑它与引力共存的情形。庆幸的是，在后面将看到，电动力学与广义相对论是完美相容的。后者实现后，“电动力学才终于找到了它真正的故乡”。
物理学史的读后感
读完一本书以后，相信你一定有很多值得分享的收获，这时就有必须要写一篇读后感了！那么我们如何去写读后感呢？以下是我收集整理的物理学史的读后感范文，仅供参考，欢迎大家阅读。
物理学史的读后感1
物理学史是人类对自然界中各种物理现象的认识史，它研究的是物理学发生、发展的规律，说明了物理学中的基本概念、定律和理论体系的酝酿、产生和发展的辩证过程。 它是一座知识财富的宝库，不仅展示了物理学理论形成的前因后果、来龙去脉，而且深刻的揭示了物理学的研究方法；它也是一块精神财富的宝地，物理学的发展极大地改变着人们的自然观、世界观，升华了人们对人与自然，人与社会的认识。 与此同时，物理学家在探求真理的过程中展现出的人格魅力，不畏艰险献身科学的高尚品格，也给后人增添了无穷的榜样力量。 物理学不仅以其知识、方法和思想极大的促进了自身的发展，而且在更广阔的领域深刻的影响着人类文明的进程，成为人类文化的一部分。
学习物理学史就是为了了解物理学所走过的道路，它将有助于我们更深刻地认识物理学，更有效地应用和发展物理学。 过去很多人总是在说“以史为鉴”，但我们认为对物理学史的学习仅仅“以史为鉴”还远不能满足时代的要求，更应该在“以史为鉴”的基础上“以史为器”去发展、去创新。 物理学史和自然科学史告诉我们，历史上的一些发明、创造并不是前人研究内容的简单重复，而往往是前人研究方法、思维特征的重现，并且它更是螺旋形上升的。
在物理教学中适当引入物理学史教育，让学生更多的了解科学发展的历程，并从前人的经验中受到启发、教益，从而感悟科学方法，提升人文素养，培养创新意识，是素质教育全面发展观的基本要求，也是落实新课标“三维目标”的必然选择。
下面，从几个方面简述物理学史的作用：
一、感悟科学方法
物理学的发展史是一部物理学方法论的发展史，物理学在发展过程中，不仅产生了宝贵的理论成果，更留给后人值得深思的物理学的研究方法。 物理发展的历史证明，每一次重大科学理论的突破，往往都伴随着新的科学方法的诞生，而新的科学方法又反过来促进物理学的发展。
力学是物理学中发展最早的一个分支，机械运动是力学中最直观、最简单、也是最便于观察因而也最早得到研究的一种运动形式。 然而，和物理学的其他部门相比，力学的研究却经历了更为漫长的过程。 从古希腊时代算起，这个过程几达二千年之久。 只所以会如此漫长，一个很重要的原因就是人类缺乏经验，缺乏正确的科学研究方法，因而也就难以得出正确的科学结论。 亚里士多德是古希腊时代人类历史上少数百科全书式的大哲学家，而且是通过观察自然，运用形而上学的哲学思想方法试图解释自然，奠定物理学思想萌芽的人。 然而，由于历史的局限，亚里士多德对自然的研究仅仅停留在“观察”和“思辩”的层面上，致使像“力是维持物体物运动的原因，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢”等错误长期统治着人们的思想。
但是，伽利略没有仅仅停留在逻辑思辩上，而是继续做了斜面实验。 他发现，落体的速度越来越快，是一种匀加速运动，而且加速度与重量无关；他还发现，斜面越陡，加速度越大，斜面越平，则加速度越小，在极限情况下，斜面垂直，相当于自由下落，不同物体的加速度是一样的。 当斜面完全水平时，加速度为零，这时，一个运动着的物体就应该是沿直线永远运动下去。 斜面实验表明，物体运动的保持并不需要外力，需要外力的是物体运动的改变。 伽俐略最终用“理想实验”由斜面的情形推到自由落体和水平运动的情形。
伽俐略逻辑推理与实验验证相结合的思维方式，为后人找到了研究物理的正确科学方法。 从此，“一门博大精深的科学已经出现”，物理从此从哲学中分离出来并得以迅速发展。 纵观物理学三百余年的发展史，可以看出，实验在检验已知理论，探索未知规律等方面起到了不可替代的作用。 早在1687年，牛顿在其出版的《自然哲学的数学原理》一书中就已经正式提出了万有引力定律，可直到一百多年后的1798年，英国科学家卡文笛许利用扭称这一巧妙的实验装置测出引力常数后，万有引力定律才得以全面的展示在世人面前；麦克斯韦对电磁波理论进行了长达十年的研究，并以一组简洁的数学方程把电磁波理论概括得十分优美对称，但当年却难以令人信服，直到二十多年后他预言的电磁波被赫兹的实验所证实，他的学说才成为举世公认的电磁理论基础；1905年，爱因斯坦用光电子假说总结了光的微粒说和波动说之间长期的争论，能很好的解释光电效应的实验结果，但是直到1916年，当密立根以其严密的实验全面地证实了爱因斯坦的光电方程后，光的粒子性才被人们所接受。 可以说：实验，只有实验，才是物理学的基础。
将物理学史引入课堂，不仅能使学生有身临其境之感，而且能领略前辈大师的研究方法，得其精髓，有所借鉴。
二、提升人文素养
物理学史是一部人文史，物理学家们在从事科学活动的过程中，不仅揭示了自然界基本运动形式的诸多真理，同时也为后人树立了一座座道德丰碑。 科学家们在探索自然的过程中展现出的人格魅力、人文素养，对科学事业的执着追求精神，都会使学生的情感升华，对引导学生确立正确的人生观和价值观，实现人格的完美化具有积极的促进作用。 牛顿是经典物理的奠基人，但他却谦称自己“站在巨人的肩膀上”；居里夫妇是镭元素的发现者，然而他们却没有居功自傲，“镭只是一种元素，它属于世界所有，科学应当为大众服务，它应当属于全人类。 ”她说过的这句话一定会给学生留下深刻的印象。
物理学史也是一部美学史，对称、和谐、统一等美学要素在物理学的发展中起着非常重要的文化导向作用。 当先人们对天体的运动还充满着神秘与未知时，却能直观的感受到其运动轨道应该是圆周，因为“圆是美的”。 物理之美是直观的，比如彩虹是极美的表面现象，人人都可以看到；物理之美也是深刻的，电荷之间的引力与物体之间的万有引力都遵循平方反比率，电子绕核运动的模型和星体之间的模型相仿等等无一不显示着物理学深刻的统一美。
物理学是一门与自然、生活、技术进步和社会发展有着最广泛联系的科学。 它可以揭开大千世界的奥秘，使学生志向高远，憧憬未来，本应该是学生最为钟情的一门课程。 然而，有时它竟成为学生最为头疼和恐惧的课程。 这不能不说是单一课程目标与僵化教学模式的一个苦果，我们有理由相信，充分重视物理课程中的人文素养资源，坚持三维课程目标，就一定能够焕发物理课程的魅力。
物理学史的读后感2
最近，我随意翻了翻哥哥送我的一本《物理学史》，因为其内容的高深，我也没能从中学到多少知识技能，但对于古今世人对待科学的态度，却有所感慨。
科学的起点是宗教。 很长一段时间，宗教都是权威的象征。 不过在文艺复兴时期，有了一些人敢于质疑权威，比如哥白尼、伽利略。 但当时的宗教科学的风气是不容忍被质疑的——就拿伽利略来说，“他因勇敢地宣讲哥白尼学说而被传唤到罗马的宗教裁判所。 地动说受到宗教裁判所的谴责，伽利略首领要保持沉默。 ”但后来，他还是忍不住发表了一本支持哥白尼学说的《对话》，导致“这位70虽的老人遭受了侮辱、监禁和威胁。 他被迫当众跪着表示‘公开放弃、诅咒和痛恨地动说的错误和异端’。 起先他一直和他的亲人以及朋友相隔离，但在他变瞎并病得十分瘦弱以后，他才被准许有稍多一点的自由。 ”
而现在的科学风气的主旋律，是积极与自由。 任何人都可以发表对于任何事的看法，而不用担心被“批斗”。 这是人类思想的进步，也正是这种思想的进步，促使了人类科学的进步。
人类历史的长河总体上是在不断进步着的，因此，身为当代“人类”，我们也不能停下，我们也必须进步，因为只有这样，我们才能跟得上节奏，追求更大的进步！
物理学史的读后感3
本书主要介绍了自然科学的基础科学——物理学——发展的梗概，分为古代物理学、经典物理学、近代物理学，对于现代物理学的两个基础领域天体物理和粒子物理也做了概要的介绍。 本书较为突出地介绍了中国古代科学技术取得的成就及其对于世界科学进步的贡献。 此外，部分章节后还附有阅读材料，主要介绍在物理学发展过程中有代表性得人物和重大事件。
几百年前，物理学叫自然科学，被人们看成是哲学的一部分。 牛顿的一部经典物理学著作就取名为《自然哲学的数学原理》，这是牛顿三定律和万有引力定律的发源地。 学习物理学史会告诉我们，许多物理学的新发现与哲学思潮有联系。 能量守恒定律与转化定律的发现受康德哲学的影响，反过来又成了辩证唯物主义的重要依据之一。 物理学的进展往往给哲学的进展提供新鲜例证，而哲学也常对自然科学指出前进的方向。
物理学作为一门科学意味着能够更多的创造出人们所需要的物质财富，对社会发展的积极作用。
在我看来，要想完整表达物理学史对我们学习的要求，应做到以下几点。
1、通过物理学史的学习，激发学生的学习兴趣。
有句话说得好，兴趣是最好的老师。 当你带着兴趣去学某样东西的时候，可以达到事半功倍的效果。 物理学史记载人类揭开世界奥秘和令人兴奋的探索历程。 不论是否喜欢历史，大多数人都是喜欢听故事的，因为孩子最早的认知就是从故事中体味和形成的。 以故事的形式讲历史学生更易接受。
2、通过物理学史的学习，培养观察和分析问题能力。
物理学是一门以实验为基础的科学，观察和实验既是研究物理学的基本方法，也是学习物理的基本方法。 物理学史中描述许多科学家善于从不被注意的一些平常现象中细心地观察与思考的事例。 比如伦琴一生在物理学领域中进行过大量实验研究工作，一次实验中，他偶然发现包有黒纸的底片被曝光，但他从没放弃过着一个细小现象。 正是他从这种观察能力、分析能力使他发现X射线从而获得诺贝尔奖。 学生在了解物理学史知识的过程中便可认识到注意观察和认真进行实验是学好物理学的关键。 因此在今后的学习中要有意识的观察，亲自动手实验，逐步培养勤观察、勤思考的习惯，这种能力的培养在今后的工作中将受益无穷。
3、通过物理学史的学习，培养质疑精神和提出科学问题的能力。
独立思考和独立判断的能力，首先表现在怀疑和批判的精神。 科学史上大量实例表明，不囿于传统理论和观念，还迷信权威和书本，是科学创造的思想前提。 众所周知，在爱因斯坦之前，洛伦兹和彭加勒已经走到相对论的大门口，只是由于未能摆脱绝对时空观的束缚，才没有最终迈进相对论的门槛。 正是由于爱因斯坦抛开了“绝对运动”和“静止以太”的观念，并深刻地审查了“同时性”概念的物理学根据，才创建了狭义相对论，引起了人类时空观的巨大变革。
